Paul Meyer est né à Mulhouse, le 5 mars 1965.
Il commence ses études de clarinette au conservatoire de Mulhouse avant de les poursuivre au Conservatoire de Paris et à la Musikhochschule de Bâle. A 13 ans, il donne son premier concert en soliste avec l'Orchestre Symphonique du Rhin (aujourd'hui Orchestre Symphonique de Mulhouse). Il fait également partie de l'orchestre d'harmonie “Les cadets d'Alsace“.
Le Concours Eurovision des Jeunes Musiciens Français (remporté en 1982) et la Young Concert Artists Competition (en 1984) lui ouvrent les portes d'une carrière internationale. Depuis, Paul Meyer n'a cessé de se produire dans les plus prestigieuses salles de concerts, avec les orchestres les plus fameux.
Il participe à la création d’œuvres contemporaines (les concertos de Penderecki, Gerd Kühr, Michael Jarrell, Quigan Chen et James MacMillan, "Alternatim" de Luciano Berio, le quintette avec piano de Krzystof Penderecki (avec Mstislav Rostropovitch, Yuri Bashmet, Dmitri Alexeev et Julian Rachlin), le voncerto pour trois clarinettes de Jean-Louis Agobet, "Une ouverture" pour clarinette et orchestre de Jean-Philippe Goude… Passionné de musique de chambre, il a eu pour partenaires François-René Duchâble, Myung-Whun Chung, les frères Capuçon, Yuri Bashmet, Mstislav Rostropovitch, Vladimir Spivakov, les quatuors à cordes Hagen, Melos, Takacs et Ysaye…
Depuis quelques années, il se consacre également à la direction d'orchestre. C'est lui qui, à la tête de la Philharmonie de Chambre Polonaise, a dirigé le concert d'adieux à la scène de François-René Duchâble, au Festival de Strasbourg, le mardi 17 juin 2003.